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2014年全国成人高考高数(一)全真模拟题[2]

来源:陕西成人高考网  【网聚权威资讯 心系考生信仰】  2013-11-30 16:49:16  浏览量:1225

第一部分选择题

一、 单选

1     (        )

A   a=b=c         B  a=bc=0   Ca=bc为任意实数     Da=b=0c为任意实数

2、                      (      )

A左倒数不存在      B右倒数不存在        Cf(0)=1              D  不可倒

3      (       )

A11)         B-11)    C01)        D0-1

4                    (       )

A          B      C           D  

5下列无穷级数条件收敛的是                         (     )

A           B       C          D

第二部分  非选择题

二填空:

6x=0处连续,则参数a=         

7           无穷小

8、交换二次积分的积分次序后,=             

9、幂级数的收敛区间(不考虑端点)是          

10              

11          

12、微分方程y’’+2y+2y=0的通解是            

13=            

14、平面x+2y-z+3=0和空间直线的位置关系是            

15、曲线的水平渐近线是            

三解答题:

16、  

17、    

18

19、求函数的极值

20、设z=z(x,y)由方程yz++z所确定求dz

21、将函数展开成x-1的幂级数并指出其收敛区间

22、求微分方程的通解

23、求极限

24、设曲线有拐点(1-1)且在x=0处取得最大值求常数a,b,c的值


25

26计算二重积分

其中D是由所围成区域在第1象限内的部分


27

28、求内接与半径为R的球内且体积最大的长方体的个边之长

答案

一、1C 2D 3D 4C 5A

二、6 7、同阶   8  9、(-13) 

1011

121314、直线在平面上15y=1

16、解

       =

       =

       =

       =1+2+3+……+n

       =

17、由于

所以一定有,故含有x-1为一个因式设

再根据已知条件有

因此c=5所以

a=4   b=-5

18、解

19、解在函数定义域

因此在内倒数等于0与导数不存在的点有列表讨论:

x

(-∞,+∞

0

01

1

12

2

2+∞)

Y’

-

不存在

+

0

-

不存在

+

y

极小值点

极大值点

极小值点

所以极小值

20、解

所以

21、解

由于

其中

22解将y视为自变量x视为函数,则

,这是一阶段线性微分方程,其中

通解为

    =

23、解

                    

                 

24、解

根据已知条件因此得到方程

解方程组求得a=-3,b=0c=1

25、证明    由于

所以 

因此

26

=

27、解=

   =

所以

28、解   设球面方程为  ,且长方体的一个顶点为 ,其中   则长方体的三条边分别为2x,2y,2z因此体积V=8XYZ=8XY

根据问题的实际意义V在区域内一定有最大值令

x=y=是在内的唯一驻点,此时对应的 z=,所以有问题的实际意义可知三遍长均为时体积最大。

陕西成人高考网命题中心联合西安精奇成考培训教研组2014年全国率先预测2014年全国成人高考,欢迎品鉴,禁止转载!

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