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2014年全国成人高考高数(一)全真模拟题[4]

来源:陕西成人高考网  【网聚权威资讯 心系考生信仰】  2013-11-30 16:58:59  浏览量:1303

选择题

1.时,下列变量中为无穷小的是(    )

A             B

C             D

2.下列等式成立的是(    )

A      B

C       D

3.设函数,则等于(    )

A.e                    B.1

C.             D. 

4.设函数,则函数(    )

A.有极小值             B.有极大值

C.既有极大值又有有极小值D无极值

5. (    )

A.               B. 

C.               D. 

6.下列各式中正确的是(    )

A.                B. 

C.        D. 

7.下列广义积分收敛的是(    )

A.          B. 

C.        D. 

8.方程表示的二次曲面是(    )

A.球面                     B.旋转抛物面

C.圆柱面                   D.圆锥面

9.函数在(-33)内展开成x的幕次数是(    )

A.              B. 

C.                D. 

10.微分方程的特解形式应设为(    )

A.              B. 

C.              D. 

二.填空题

11.函数x=0处连续,此时a=________

12._______________

13.,则_____________

14.函数上满足罗尔定理,则__________

15. ________

16. __________

17.将积分改变积分顺序,则I=_________

18.幕级数的收敛半径为________

19.微分方程的通解是________

20.,则___________

三解答题

21.设函数的二阶导数.

22..

23..

24.求函数的极值.

25.,求.

26.计算,其中D是由的围成

27.求由曲线和直线所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转的面积。

28.已知,证明:

参考答案。

一.1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A

二.11.0

12.-1

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18.3

19. 

20. 

21.. 

   

  

22.. 

     

23.

      

      

24.

 

 

,故点取得极小值,且极小值为

25.

     

     

          

26.解积分区域D如图所示.

   被积函数,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X-型不等式表示,因    此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序。

D可表示为:


27.

注:本题关键是确定积分区间,曲线为

,又有直线x=2的作用,

积分区间为

28.解因

     于是有

     也即

     两边求导得

     从而有 

     故

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