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2014年全国成人高考高数(一)全真模拟题[5]

来源:陕西成人高考网  【网聚权威资讯 心系考生信仰】  2013-11-30 17:04:26  浏览量:1317

选择题

1.极限 等于  (   ) 

A.2   B.1   C.      D.0

2. ,则(    )

A.          B. 

C.               D. 

3.极限等于       (    )

A. 0    B. 1   C. 2   D. 

4.设函数上连续,在内可导,且,则下列结论成立的是(    )

A.            B. 

C.          D. 

5.曲线的拐点个数为      (     )

A.1个  B.2个  C.3个 D.0

6. 的一个原函数,则等于   (    )

A.          B. 

C.           D. 

7.下列积分中,值为0的是(     )

A.          B. 

C.            D. 

8.直线(     )

A.过原点且与y轴垂直     B. 不过原点但与y轴垂直

C.过原点且与y轴平行     D.不过原点但与y轴平行

9.设函数,则等于(      )

A.0    B.1   C.2    D.不存在

10.下列级数中,绝对收敛的是(      )

A.              B. 

C.            D. 

二.填空题

11.x=1处连续,则a=_________

12.极限____________

13. ,求dy=__________

14. ,则__________

15. 是由方程确定的函数,则dy=________

16. ______________

17.,则____________

18.D是中心在原点.半径为a的圆域,则_______

19.幂级数的收敛区间为_________

20.方程的特解可设为解答题_________

三,解答题

21.设函数,求

22.如果

23.的一个原函数为,求

24.

25.求方程的通解.

26.计算,其中D是由y=x的围成。

27.,确定了函数,求

28.讨论曲线的单调性,极值,凹向,拐点,并作出简图。

参考答案。

一.1.D 2.B 3.C 4.D5.B 6.B 7.A 8.A 9.B 10.C

二.11. ······

12.   13.   14. 

15.   16. 

17.  18. 

19.   20. 

三.21..对数求导法

       因,于是,两边取对数,有:

       ,两边对x求导,得:

      

      故

       即

22.由题设知两边同时求导得,,则

  

  ∴

            

            

            


23.由题设知,故

   

                      

24. 

     

     

25.原方程可化为

   两边积分得

   通解为

26. 

   

   

   

27. 两边对x求导,则有

   

   则

   同理,由,得

   

   

28. ,令,得

   

为垂直接近线

 

单调下降,上凸

时,

单调下降,上凸

时,

单调上升,下凸

时,

单调上升,上凸

x=e时,y有极小值2e是拐点。 

陕西成人高考网命题中心联合西安精奇成考培训教研组2014年全国率先预测2014年全国成人高考,欢迎品鉴,禁止转载!

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